Z wykształcenia filolog klasyczny, wykłada retorykę francuską w greckim liceum w Aleksandrii (1931-1932) i w tym okresie intensywnie zwiedza Grecję i Bliski Wschód. W 1933 odbywa pierwszą podróż do Włoch. W tym samym roku publikuje artykuł De l’objection de conscience (O odmowie odbywania służby wojskowej). Jego stanowisko sprawia, że traci posadę nauczyciela. Sporadycznie może uczyć w szkole na prowincji. Pisarstwo staje się wtedy jego głównym zajęciem. W 1937 u Gallimarda wychodzi jego pierwsza powieść, napisana wspólnie z Jeanem Sarrazin, Bourg-le-Rond. W 1939, również u Gallimarda: Printemps chez des ombres (Wiosna wśród cieni). Jest zdeklarowanym pacyfistą i antyfaszystą. Zmobilizowany w 1940, po wyzwoleniu znajduje się na południu Francji.

Curvers przez całe życie współpracuje z poważnymi pismami literackimi belgijskimi i francuskimi. W 1953 zakłada własne zeszyty literackie poświęcone poezji „La flûte enchantée”. Do 1962 ukazało się 10 numerów. Jest również autorem zbiorów poetyckich, jednej sztuki teatralnej i wielu esejów.

Jego dorobek literacki to m.in.: Ce vieil Oedipe (Ten stary Edyp), 1947; Pie XII, le pape outragé (Pius XII, znieważony papież), 1964; Le Monastère des deux Saint-Jean (Klasztor dwu Świętych Janów), 1967; Entre deux anges (Między dwoma aniołami), 1955; Une clef architecturale de l’Agneau mystique des frères Van Eyck (Architektoniczny klucz do Mistycznego Baranka braci Van Eyck), 1980; Le Ruban chinois (Chińska wstążka), 1937; La vérité vous délivrera (Wolność was wyzwoli), 2005. Obecnie niestrudzona badaczka dzieła Curversa Catherine Gravet, przygotowuje do druku jego dzienniki.